Duda bắt đầu sự nghiệp bóng đá của mình tại câu lạc bộ quê nhà MFK Snina. Sau đó anh chuyển đến MFK Kosice, nơi anh đã được thăng hạng qua các cấp bậc đội trẻ, đá lần đầu ở đội mình cho câu lạc bộ ở tuổi 17 như là một thay thế muộn trong chiến thắng 1-0 nhà đối với ŠK Slovan Bratislava.[4].

Vào mùa đông năm 2013-2014, Duda đã quyết định không gia hạn hợp đồng với Košice, sẽ hết hạn vào mùa hè năm sau[5]. Vào tháng 2 năm 2014, Duda sau đó gia nhập Legia Warsaw vào một hợp đồng 4,5 năm[1][6].

Ngày 30 tháng 7 năm 2015, Duda đã bị trúng một hòn đá ở UEFA Europa League vòng loại Legia của xa tại FK Kukesi tại Albania, bị chấn ra và trận đấu bị bỏ rơi. Trận đấu có tỷ số 3-0 với chiến thắng của Legia và đối thủ của họ đã bị phạt 49.160 bảng Anh và buộc phải chơi tiếp theo trận đấu nhà châu Âu của họ đằng sau cánh cửa đóng kín[7].